О вас или вашей компании опубликованы порочащие сведения (клевета, оскорбления).
В сети лежат ваши персональные данные (адрес, телефон) без вашего согласия.
Вы обнаружили утечку приватных фото, видео.
Неактуальные сведения (старый негативный отзыв или новость, уже потерявшая актуальность, но продолжающая вредить репутации).
Возможно, вы хотите убрать информацию из поисковой выдачи («право на забвение»).

Главное: Удалять информацию нужно законными методами – через обращение к владельцам ресурса, в органы или суд, а не силовыми или хакерскими методами. Незаконное удаление (взлом, DDOS) – уголовно наказуемо.

Шаг 1. Определите, где находится информация и на каком основании она незаконна

Если это клевета или оскорбление (например, пост с ложью о вас, хамские выражения) – это нарушение закона: ст. 152 ГК РФ (защита чести и достоинства), ст.128.1 УК РФ (клевета) или КоАП (оскорбление). Основание требовать удаления – то, что информация порочит и не соответствует действительности (или просто недопустимая форма).
Если это персональные данные (например, кто-то выложил вашу контактную информацию без вашего согласия) – закон о персональных данных (152-ФЗ) позволяет требовать удаления, если нет вашего согласия.
Интимные фото (нарушение приватности) – тоже персональные данные особой категории. Можно ссылаться на право на изображение (ст.152.1 ГК РФ – распространение изображения гражданина без согласия запрещено, кроме случаев).
Нарушение авторских прав (ваши материалы выложены без разрешения) – тогда вы имеете право требовать удаления как правообладатель.
Неактуальная или ложная публично значимая информация (например, вы выплатили долг, а в интернете всё ещё висит сообщение "ему запрещен выезд, он должник") – есть механизм "право на забвение": ст.10.3 Закона об информации. Можно требовать поисковики удалить устаревшие или недостоверные данные о себе.
Фото/видео с вашим участием, размещённые без вашего согласия – тоже подпадает под ст.152.1 ГК РФ (изображение гражданина). Вы вправе требовать убрать, если это не сделано в государственных или общественных интересах или не снимались вы на публике.
Компромат, нарушающий тайну (переписка, сведения о частной жизни) – защита приватности, ст. 152.2 ГК РФ, тоже можно требовать удаления, это незаконное распространение сведений о частнойжизни без согласия.

Шаг 2. Обратитесь к владельцу сайта или платформы

Найдите контакты: на сайте должны быть контакты или форма обратной связи, на платформе (например, соцсети) – специальные формы жалоб.
Напишите официальное требование/претензию
Укажите конкретно, какая информация (URL страницы, что на ней).
Почему считаете необходимым удалить: "сведения не соответствуют действительности и порочат мою деловую репутацию", "размещены мои персональные данные без согласия", "нарушаются мои авторские права" и т.п.
Сошлитесь на закон: это впечатляет модераторов/админов. Например, "ст.152 ГК позволяет требовать опровержения", "на основании Федерального закона 152-ФЗ требую удалить персональные данные".
Попросите удалить (и если нужно, опубликовать опровержение).
Добавьте, что в случае отказа будете вынуждены обратиться в Роскомнадзор или суд.
Отправьте это: по электронной почте (с сохранением копии), через форму или заказным письмом на адрес (юридический адрес, если известен).
Многих администраторов легче убедить, чем кажется: например, админы форумов зачастую соглашаются убрать конфликтный контент, чтобы не рисковать. Соцсети – у них обычно свои правила, но если явно нарушение (например, оскорбления или обнажёнка) – удалят по правилам сообщества.
Если это форум или сайт отзывов, может быть, они предложат альтернативу: например, пометить отзыв как спорный или предоставить вам ответ. Но можно настаивать на удалении, если содержание незаконно.

Шаг 3. Жалобы в компетентные органы или посредникам:

Роскомнадзор: Он отвечает за персональные данные, также может привлекаться в случае отказа удалить противоправный контент. Например, если сайт не реагирует на требование убрать ПДн, можно пожаловаться в РКН – они проверят и могут выдать предписание.
Суд (судебное решение): Часто, чтобы что-то удалили, нужно решением суда признать информацию незаконной. Особенно, если сайт зарубежный или упорствует.
Иск подаётся по защите чести, достоинства и деловой репутации (ст.152 ГК): суд рассматривает, ложны ли сведения, обязывает опубликовать опровержение и удалить (формулировка: "обязать ответчика удалить соответствующие фразы").
Иск подаётся по ст.152.2 ГК (охрана частной жизни) – можно требовать удалить сведения о частной жизни.
Иск подаётся по ст.152.1 (изображение) – требовать удалить фото/видео. - По авторским правам – иск о пресечении нарушений: суд может обязать ответчика удалить контент и выплатить компенсацию.
Прокуратура/полиция: Если речь о клевете(уголовно наказуемо) – можно подать заявление в полицию. Они могут привлечь нарушителя по ст.128.1 УК РФ, и в рамках дела обычно удаляют/ блокируют контент. Но уголовные дела по клевете нечасты, нужен явный злой умысел. Поисковые системы (право на забвение): С 2016 г. граждане РФ могут обратиться к поисковикам (Яндекс, Google) с требованием убрать ссылки из выдачи на сведения о себе, если они:
Неактуальные (потеряли значение для заявителя ввиду давности; обычно старше3 лет и не актуальны).
Недостоверные (фейки). Распространяются с нарушением закона. Исключения: нельзя убрать информацию о преступлениях, службе, госдеятельности, важную общественности. Делается через форму на сайте поисковика (у Яндекса есть "запрос на удаление ссылки по 149- ФЗ", Google тоже имеетформу EU privacy– они для РФ тоже принимают). Поисковик рассмотрит и либо удалит ссылки, либо откажет (можно обжаловать отказ в суде).
Хостинг-провайдер или регистратор домена: Если сайт-аноним не реагирует, можно попытаться обратиться к его хостеру. На вашем сервере размещены незаконные материалы, прошу принять меры. Не все хостеры откликаются, но некоторые, чтобы избежать проблем, сами пнут владельца сайта.
Администрация соцсети,мессенджера: У каждой платформы – свой процесс. Например, в VK или Facebook – жалобы через встроенный функционал. В Telegram – можно писать в @notoscam или на почту для нарушений (но Telegram неохотно удаляет контент, разве что явное).
Блокировка через РКН: В крайних случаях, когда информация запрещенная (экстремизм, призывы, порнография, суицид) – РКН может сайт заблокировать. Но по личным вопросам репутации это неприменимо, РКН не будет блокировать сайт только за клевету. Тут – только суд.

Шаг 4. Когда ничего не помогает – суд

Если администратор отказал или проигнорировал, а информация реально вредит – подавайте в суд по месту своего жительства или ответчика (по ГПК, дела о защите чести - по месту истца).
Соберите доказательства: скриншоты страниц (желательно заверить нотариально веб-страницу, чтобы суд точно принял).
Формулируйте исковые требования конкретно: "признать сведения не соответствующими действительности, обязать ответчика удалить публикацию от ... под заголовком ...".
Суд, если удовлетворяет иск, в решении пропишет это. После вступления решения в силу – направляете ответчику, если не исполнит – идёте к судебным приставам. Правда, с Интернетом сложно – если сайт зарубежный, приставы не достанут. Тогда хотя бы решение – основание обратиться в поисковики, они точно уберут, имея решение суда (Google/Яндекс исполняют).
Кроме удаления, суд может взыскать компенсацию морального вреда (по делам чести – обычно скромные суммы, но принципиально) или компенсацию по авторским правам (до миллиона и более).
Судебный процесс – долго (несколько месяцев), но часто сам факт подачи и получения иска мотивирует ответчика договориться. Может он согласится убрать, чтобы не доводить до приговора.

Шаг 5. Последствия после удаления

Убедитесь, что данные действительно исчезли. Если это поиск – чтобы ссылка пропала (может занять время индексации).

Если это копировалось на другие ресурсы – возможно, нужно будет повторить процедуру (например, новость переопубликовали 100 сайтов – по каждому работать или попросить первоисточник убрать, остальные сами исчезнут).
Если речь о репутации – после удаления стоит позаботиться о положительном инфополе: разместить позитивные новости, чтобы поисковики выдавали хорошее.
Для личных данных – возможно, стоит подключить услугу антислив – компании, которые мониторят и убирают ваши данные за вас, если они где-то появляются (актуально для публичных персон).
Храните все документы (переписки с админами, решения суда) – на случай повторного появления контента, это ускорит последующее реагирование (можно сразу показать старое решение).

Совет эксперта

Действуйте постепенно и в рамках закона. Сначала – мягкие методы (просьба, жалоба), затем – официальные (претензия, органы), потом – суд. Часто уже на первом-втором этапе все решается: многие ресурсы не хотят проблем с законом. Важно фиксировать каждый шаг: так, если дойдёт до суда, вы покажете, что пытались урегулировать (для чести/репутации это обязательно – досудебный порядок). Ни в коем случае не прибегайте к "серым" услугам, которые обещают "навсегда убрать из интернета все упоминания". Никто не может дать такой гарантии, кроме как путем нарушения (ломать, выкупать). Это опасно. Тем более, иногда такое мошенники предлагают, берут деньги и ничего не делают или сами же потом размещают новые упоминания, чтобы вы снова платили.

Удаление информации – процесс порой длительный (интернет все помнит), но благодаря законам о персональных данных и о забвении сейчас стало проще защищаться. Будьте настойчивы и не опускайте руки, если с первого письма не удалили. Практика показывает: законными методами можно убрать львиную долю нежелательного контента или хотя бы сделать его труднодоступным (через выдачу не найти). Это уже победа.